基本情報技術者試験 平成19年春期問2

解説書の解答が理解できなかったので、自分なりの解答をメモ。

＜問題＞

正の整数の10進表示のけた数Dと2進表示のけた数Bとの関係を表す式のうち，最も適切なものはどれか。

ア D≒2log₁₀B
イ D≒10log₂B
ウ D≒2og₂10
エ D≒Blog₁₀2

＜解説＞
ある整数をXとする
そうした場合、10進表示の桁数は
D=log₁₀X　　　（10^D=X)
とあらわすことができる。
2進表示の桁数は
B=log₂X　　　　（2^B=X)
とすると、
解答群はD≒となっているため
D=log₁₀X
に2^B=Xを当てはめる
D=log₁₀2^B
となり
D=Blog₁₀2
となる
また≒の部分は近似値の意味であって、そんなに気にしなくてもいい。
よって
エ　D≒Blog₁₀2
が答え。